L’Accademia ebbe inizio nel 1555 quando un gruppo di 21 cittadini decise di dare vita a una istituzione ben diversa da quelle già esistenti nel tessuto territoriale locale.
Già esistevano l’Accademia fondata da GianGiorgio Trissino, con sede nella villa suburbana di Cricoli, e l’Accademia dei Costanti, voluta dal Canonico Gerolamo Gualdo, con sede in un palazzo ricco di arte in via Pusterla.
La novità stava soprattutto nella sua composizione: l’Accademia degli Olimpici, infatti, era composta non solo dai nobili ma anche da coloro che si erano distinti nelle lettere greche e latine o nelle arti.
Questo cambiamento doveva garantire vitalità e un costante arricchimento culturale.
I fondatori volevano infatti coltivare tutte le arti, incluso l’esercizio delle armi e della musica, sebbene ci fosse una preferenza per scienze matematiche.
Per questo motivo, filosofi, matematici, medici, cosmografi e architetti leggevano i propri contributi durante le adunanze accademiche.

Tra gli accademici compaiono, oltre a Valerio Chiericati e Girolamo da Schio – che furono i promotori – Anton Maria Angiolelli, Conte Da Monte, Giacomo Pagello, Giuseppe Ovetari, Elio e Silvio Belli, Andrea Palladio, Bernardino Trinagio, Vincenzo Magrè e, poco dopo, i celebri pittori Antonio Fasolo e Gian Battista Maganza, famoso anche come poeta rustico.

All’inizio gli appartenenti si riunivano nella casa di da Porto o nella casa di Elio Belli. Come «impresa» fu scelto il corso dei carri di Olimpia e come motto «Hoc opus hic labor est».

Una delle attività preferite erano le rappresentazioni teatrali. Da questo nacque l’idea di un teatro stabile e Andrea Palladio maturò il progetto del Teatro Olimpico.Contemporaneamente iniziarono i primi studi per dare all’Accademia una sede fissa che fu individuata nel “loco delle prigioni vecchie”, chiesto in cessione alla città di Vicenza. Il nuovo Teatro fu finanziato dagli stessi accademici che in cambio ebbero una propria statua posizionata all’interno, in una posizione più o meno visibile a seconda del contributo versato.

Palladio approntò i primi disegni, ma non completò il progetto che fu portato a termine dal figlio Silla e dall’architetto Vincenzo Scamozzi. L’architetto Scamozzi elaborò anche i progetti per le prospettive della scena.

Sin da subito il Teatro Olimpico divenne un esempio per i teatri all’antica in tutta Europa e fu oggetto di numerose rivisitazioni.

I lavori furono completati nel 1585 e il Teatro fu inaugurato con la recita dell’Edipo Re di Sofocle, che fu un successo senza precedenti. Più tardi, al Teatro vennero annesse delle stanze per le riunioni accademiche: il cosiddetto “Odeo” tuttora in uso per le tornate.

La vita dell’Accademia Olimpica continuò nei secoli successivi tra manifestazioni culturali e mondane.
All’interno dell’Accademia continuavano scuole regolari di equitazione, di maneggio delle armi, di lettere e di scienze.
Nel 1741 prese forma la Scuola di filosofia sperimentale. La sua nascita fu agevolata da un contributo cittadino proveniente dalle regalìe del Monte di Pietà.
Lo scopo della Scuola era di concentrarsi su ogni forma di cultura. Nel 1786 Goethe volle assistere ad una delle tornate della Scuola.

La caduta della Repubblica Veneta e le successive dominazioni straniere determinarono momento difficili per l’Accademia Olimpica. Per ovviare alle conseguenze del decreto napoleonico del 1810 , l’Accademia preferì cedere nel 1813 la sede, il Teatro e gli edifici annessi alla città di Vicenza, assicurandosene però l’uso perpetuo.
Seguirono anni di torpore; nel 1843 però l’imperiale regio Governo concesse la riattivazione dell’Accademia sotto il titolo di «Accademia Olimpica di scienze, lettere ed arti». Iniziò un periodo di fermento culturale e politico. La presenza tra gli accademici di Camillo Franco e Valentino Pasini indicava la strada verso le nuove idee liberali, da cui si sarebbe avviato il Risorgimento.
Il rinnovamento culturale fu intenso a partire dal 1851 con la presidenza di Francesco Secondo Beggiato.
Nel 1857 sorgeva l’Osservatorio meteorologico (meteorico), diretto prima dallo stesso Beggiato e quindi da Almerico da Schio, che ne fu moderatore per oltre 60 anni. Nel 1858, per iniziativa soprattutto di Fedele Lampertico, sorgeva la Scuola di disegno e plastica per il popolo che, sostenuta da enti e privati, restò fino al 1927 alla diretta dipendenza dell’Accademia.

In questo periodo i presidenti furono Fedele Lampertico, Giacomo Zanella, Antonio Fogazzaro e Almerico da Schio. Alla morte di Da Schio, fu nominato rettore il Generale di Corpo d’Armata Giuseppe Vaccari.

Con la guerra, Antonio Mosconi, nuovo presidente, dovette affrontare una situazione tragica: la vita dell’Accademia venne meno a partire dal 1943, data dell’ultima riunione.
Nel 1944, a causa di un bombardamento, inoltre, l’Osservatorio fu distrutto e «con tutta la costosa attrezzatura, si rovesciò sui locali adibiti a sede dell’Accademia, tutto travolgendo e distruggendo».
Archivio e biblioteca, con i suoi 20.000 volumi, andarono dispersi. Il Teatro Olimpico rimase miracolosamente incolume.

Dopo la liberazione, per circa un triennio l’Accademia ebbe una gestione commissariale straordinaria nella persona di Ascanio Pagello. Nel 1949 fu eletto presidente Egidio Tosato, deputato al Parlamento e membro della Costituente e, 10 anni dopo, Mariano Rumor. L’Accademia usciva così dal travagliato periodo del dopoguerra e della ricostruzione.

Nel 1990, alla scomparsa di Rumor, presidente per 31 anni, gli è succeduto brevemente Giorgio Oliva.
Dal 1991 i presidenti sono stati Alessandro Faedo (1991-1994), Lorenzo Pellizzari (1995-2002), Fernando Bandini (2003-2010), Luigi Franco Bottio (2011-2014), Marino Breganze (2015-2016), Gaetano Thiene (2016-2022), Giovanni Luigi Fontana (2023-…).